Ett annat namn för Treningsstenarna är "Tvärdörrs hallar", det är tre stenhallar ca 1 km utanför Medelplana på vägen mot Västerplana. Hela området väster om dessa tros under forntiden ha varit inhägnat med liknande hallar, och skulle ha utgjort en hednisk offer eller ättebacke.

När Linné gjorde sin Västgötaresa år 1774, sade han följande om dessa hällar: " Fem flisor sågo ut som likstenar, och woro stelte jemte hwarandra så som en wägg på wästra sidan wid wägwn då man gick från Medelplana til Westerplana".

Borgmästaren Jonas Wollin från Mariestad lät år 1750 gräva ut en av gravhögarna och fann där bland annat ett silverbeslag prytt med en ros i relief och Tors hammarmärke. Gravhögen innehöll dessutom hästben, hästtänder och en kopparpil av fem tums längd. Det är inte otroligt att en forntida riddare har jordfästs här i denna hög. Troligen har flera av hans ätt begravts här då det finns 23 gravar på platsen och är det största gravfältet på Kinnekulle. Enligt sägnen så skall det ha legat en stor vikingajarlsgård i Medelplana ungefär där nuvarande prästgården ligger, då det inte alls är otroligt att det är släkten på denna jarlsgård som ligger i ättebacken vid Treningsstenarna.

Den största stenen kallas Lage Posses, den andra Anna Posses, hon sägs ha varit lika hög som stenen, inte speciellt lång med andra ord. Den tredje stenen längst söderut kallas konung Sverkers, skriften på stenen har nu försvunnit men på 1800-talet sägs det att den fortfarande gick att läsa, där skulle ha stått att det var kung Sverkers gravvård på latin.

Det har funnits två kungar i Sverige som hetat Sverker. Den första var Sverker d.ä som regerade mellan 1130 till sin död 1156 då han blev mördad. Han var stamfar för den sverkerska ätten som utslocknade på manssidan 1222. De var innehavare av konungakronan omväxlande med den Erikska ätten. Sverker d.y Karlsson innehade kungakronan mellan åren 1196-1208. Men då det inte stod namnet Karlsson på stenen så är det troligen Sverker d.ä stenen skulle ha varit rest över.